Niveau concerné : Terminale S
 Durée : voir détail
 Notions du programme utilisées : logarithmes, suites, algorithmes.
 Logiciel(s) utilisé(s) : Tableur excel, calculatrices, algobox, Scilab.
 Configuration : TD classe entière ou salle informatique, un élève par poste ou Devoir Maison en autonomie.
 Présenté par : Emmanuelle BOYER et Fabrice LALLEMAND
 Description : Découverte par une approche historique de l’utilisation des logarithmes et de méthodes pour les calculer : algorithme de Brigg’s et algorithme Cordic. Cet article regroupe une série d’activités autour de ce thème abordées lors de progressions différentes du cours de terminale S.

1- Description du TD sur l’introduction historique des logarithmes en amont du cours sur les logarithmes.
 découverte des propriétés algébriques des fonctions logarithmes à l’aide des touches correspondantes sur la calculatrice, exemple d’utilisation des tables de logarithmes "Bouvart et Ratinet" jaunes pour réaliser un calcul ( par groupe de 4 ).
 correspondance entre moyenne arithmétique et moyenne géométrique à la base de l’algorithme de Brigg’s pour déterminer les valeurs des logarithmes. Texte historique d’Euler support de la description de l’algorithme, réalisation d’un programme sur calculatrice et sur algobox.
 suite du TD par une approche plus "fonctionnelle" de la fonction logarithme, utilisation d’un grapheur.

fichiers joints :

• Fichier TD élève ( feuille A3 recto verso) au format PDF
• Fichier d’éléments de correction du TD au format PDF
• fichier excel pour brigg’s

2- Description du TD sur la méthode de Brigg’s insérée dans le cours sur les suites.
 Description de la méthode de Brigg’s par le texte historique d’Euler.
 utilisation de la calculatrice et du logiciel scilab pour mettre en oeuvre l’algorithme.
 démonstration de l’algorithme utilisant les propriétés du cours sur les suites.

fichiers joints :

• fichier TD élève au format PDF
• fichier Scilab pour l’algorithme

Remarque : On trouvera au lien suivant les textes historiques :

3- Devoir maison sur l’algorithme Cordic
 description de l’algorithme, étude "papier-crayon"
 mise en forme de l’algorithme sur algobox et perfectionnement de l’algorithme demandé aux élèves.

fichiers joints :

• sujet du DM au format word et PDF
• exemples de programmes sur algobox proposés par les élèves.

remarque : on trouvera au lien suivant une démonstration de la méthode ( abordable en terminale S) et majoration du nombre de pas nécessaires selon la précision voulue. irem.u-strasbg.fr/php/articles/113_Bopp.pdf

activité 1

TD introduction au logarithme

activité 2

TD Méthode de Briggs

activité 3

DM algorithme Cordic