Projet interdisciplinaire sur le hasard en première S

jeudi 27 octobre 2016
par  Emmanuelle BOYER

-  Niveau concerné : première S
-  Durée : 5 TD de 1 heure pour la partie math avec co-construction de la problématique avec les élèves et la professeure d’histoire-géographie. Ces TDs sont menés en parallèle aux cours et exercices des chapitres statistiques-probabilités- échantillonnage.
-  Notions du programme utilisées : statistiques, caractéristiques de dispersion : médiane/moyenne, probabilités, variable aléatoire discrète, espérance, loi binomiale, échantillonnage et algorithmes ( méthode de Monte Carlo). Capacité : faire réfléchir les élèves sur des données réelles, riches et variées.
-  Logiciel(s) utilisé(s) : calculatrice ( possibilité d’utilisation d’un tableur ).
-  Configuration : TDs à compléter.
-  Présenté par : Emmanuelle BOYER professeure de mathématiques et Stéphanie MARCASTEL professeure d’Histoire-Géographie et d’EMC ( Enseignement moral et civique ).
-  Description : Etude d’un même objet avec une mise en perspective de l’apport de chaque discipline.

Ce projet fait suite au projet initié en 2015-2016 et a été à son origine à l’intersection des projets Hasard et Centenaire de la guerre 14-18 menés au lycée Emile Duclaux d’Aurillac.

  • 1) Tirage au sort des élus :

+ EMC et H-G : Choix des élus par tirage au sort Retour en Histoire sur la démocratie athénienne, débat ( jeu de rôle pour/contre ) à l’aide de documents et de recherches + productions originales. Ce TD a été expérimenté en 2015-2016 par des classes de 1S-ES-L, il est disponible avec les objectifs du projet ici : http://www.irem.univ-bpclermont.fr/... ( fin de l’article )

+ En complément Math : Un TD ( fichier joint ) sur des méthodes de choix des élus . Ce TD statistique (exploration de paradoxes) a été expérimenté en 2016-2017. L’objectif est de faire lire aux élèves l’article mathématique de Rémi Peyre issu du site « images des maths » sur lequel s’appuie le TD.

PDF - 1 Mo
TD méthodes d’élection
Word - 106.6 ko
TD 1S méthodes d’élection

+ Prolongement : Une réflexion commune sur des méthodes mixtes utilisées depuis la méthode de désignation des élus dans la république de Venise (à partir de la bd sur le hasard d’Ivar Ekeland ).

  • 2 ) En lien avec le projet Centenaire et le cours d’Hist-géo :

+ Math et H-G : Etude sur les chiffres des soldats Morts Pour La France lors de la guerre de 14-18. Une surreprésentation des MPLF dans le cantal, peut-elle n’être due qu’au hasard ? (exploration de la notion d’échantillonnage). Ce TD avec ses commentaires est disponible ici : http://www.irem.univ-bpclermont.fr/... et a été expérimenté depuis 2013.

+ Math et H-G : De la loterie des gueules cassées jusqu’à la FDJ Se placer du point de vue de l’organisateur d’un jeu (exploration de la notion d’espérance ). Ce TD expérimenté en 2015 est disponible ici avec ses commentaires : http://www.irem.univ-bpclermont.fr/... (même adresse que le TD sur le tirage au sort)

  • 3 ) Des TDs du cours de math accompagnant le projet :

+ Un TD ( fichier joint) sur une approche historique du calcul des probabilités. Approche des probabilités à priori ou à postériori ( Pascal-Fermat-Huygens ).

PDF - 1.8 Mo
TD hasard approche historique
Excel - 57 ko
exercice espérance de vie
Word - 3 Mo
TD 1S hasard approche historique

+ Un TD (fichier joint) sur l’utilisation du hasard aujourd’hui dans les calculs, Méthode de Monte-Carlo et algorithme. Ce fichier est une adaptation du TD sur les points dans un quart de cercle http://www.irem.univ-bpclermont.fr/... . Il a été expérimenté en 2015.

PDF - 250.3 ko
TD 1S algo quart de cercle hasard
Word - 104.2 ko
TD 1S algo quart de cercle hasard

+ Le TD COURS de statistiques ( fichier joint ) basé sur la distribution des revenus en France et ses caractéristiques de dispersion. (une approche par représentation graphique et interprétation en termes d’aire)

PDF - 482.3 ko
TD COURS 1S Stats
Word - 1.2 Mo
TD COURS 1S statistiques

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Les projets de programmes de mathématiques au collège (CFEM)

La Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques a publié une page dédiée, qui contient des analyses et des commentaires.

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