loi N( p_o; p_o(1-p_o)/n)

loi N( p_1; p_1(1-p_1)/n)

PUISSANCE D' UN TEST : 1-β
Le changement d'alimentation a une influence sur la proportion de cancers
et on admet cette influence, au vu des résultats de l'expérimentation, avec une probabilité 1-β.
La trace du point M (p, 1-β) permet de visualiser la coube de la fonction puissance.

Intervalle d'acceptation I

n = 100 (slider from 30 to 500, step 10)
c_0: 0.2 - (1.96 * sqrt(((0.2 * (1 - 0.2))) / n))
f = Normal(0.2, sqrt((0.2 * (1 - 0.2) / n)), x)
p = 0.3 (slider from 0 to 1, step 0.01)
d_0: 0.2 + (1.96 * sqrt(((0.2 * (1 - 0.2))) / n))
g = Normal(p, sqrt((p * (1 - p) / n)), x)
c_1: p - (1.96 * sqrt(((p * (1 - p))) / n))
d_1: p + (1.96 * sqrt(((p * (1 - p))) / n))
β = Integral(g, c_0, d_0)
p_1: (p, 0)
A1 = 0.95
A2 = 0.99
seuil: {0.95, 0.99}
M: (p, 1 - β)
A: (c_0, 0)
B: (d_0, 0)
h = Segment(A, B)
p_0: (0.2, 0)
texte2: "Pour une variété de souris, la proportion de cancers observés est égale à p = 0,20
On se demande si un changement d'alimentation peut modifier cette proportion.
On procède à une expérimentation sur " + n + " souris. "
α: 1 - Integral[f, c_0, d_0]
texte3: "Le changement d'alimentation a une influence sur la proportion de cancers 
et pourtant on pense le contraire au vu des résultats de l'expérimentation.
C'est l'erreur de seconde espèce  β= " + β + " ."