Algorithmes et logarithme en terminale S

mercredi 18 janvier 2012
par  Emmanuelle BOYER, Fabrice Lallemand

Niveau concerné : Terminale S
- Durée : voir détail
- Notions du programme utilisées : logarithmes, suites, algorithmes.
- Logiciel(s) utilisé(s) : Tableur excel, calculatrices, algobox, Scilab.
- Configuration : TD classe entière ou salle informatique, un élève par poste ou Devoir Maison en autonomie.
- Présenté par : Emmanuelle BOYER et Fabrice LALLEMAND
- Description : Découverte par une approche historique de l’utilisation des logarithmes et de méthodes pour les calculer : algorithme de Brigg’s et algorithme Cordic. Cet article regroupe une série d’activités autour de ce thème abordées lors de progressions différentes du cours de terminale S.

1- Description du TD sur l’introduction historique des logarithmes en amont du cours sur les logarithmes.
- découverte des propriétés algébriques des fonctions logarithmes à l’aide des touches correspondantes sur la calculatrice, exemple d’utilisation des tables de logarithmes "Bouvart et Ratinet" jaunes pour réaliser un calcul ( par groupe de 4 ).
- correspondance entre moyenne arithmétique et moyenne géométrique à la base de l’algorithme de Brigg’s pour déterminer les valeurs des logarithmes. Texte historique d’Euler support de la description de l’algorithme, réalisation d’un programme sur calculatrice et sur algobox.
- suite du TD par une approche plus "fonctionnelle" de la fonction logarithme, utilisation d’un grapheur.

fichiers joints :

  • Fichier TD élève ( feuille A3 recto verso) au format PDF
  • Fichier d’éléments de correction du TD au format PDF
  • fichier excel pour brigg’s

2- Description du TD sur la méthode de Brigg’s insérée dans le cours sur les suites.
- Description de la méthode de Brigg’s par le texte historique d’Euler.
- utilisation de la calculatrice et du logiciel scilab pour mettre en oeuvre l’algorithme.
- démonstration de l’algorithme utilisant les propriétés du cours sur les suites.

fichiers joints :

  • fichier TD élève au format PDF
  • fichier Scilab pour l’algorithme

Remarque : On trouvera au lien suivant les textes historiques :

3- Devoir maison sur l’algorithme Cordic
- description de l’algorithme, étude "papier-crayon"
- mise en forme de l’algorithme sur algobox et perfectionnement de l’algorithme demandé aux élèves.

fichiers joints :

  • sujet du DM au format word et PDF
  • exemples de programmes sur algobox proposés par les élèves.

remarque : on trouvera au lien suivant une démonstration de la méthode ( abordable en terminale S) et majoration du nombre de pas nécessaires selon la précision voulue. irem.u-strasbg.fr/php/articles/113_Bopp.pdf

Zip - 1.4 Mo
activité 1
TD introduction au logarithme
Zip - 215.3 ko
activité 2
TD Méthode de Briggs
Zip - 472.7 ko
activité 3
DM algorithme Cordic

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